A continuación por medio de este video daremos inicio con la clase de Suma de una Diferencia, donde se explicará paso a paso.

Actividad. 

Realice los siguientes ejercicios propuestos:

a. (2x+2y)(2x-2y) =

b. (a+4b)(a-4b) =

Luego de realizar los ejercicios enviarlos por el correo electrónico.

Nota: tienen hasta el 03/09 para enviarlos.

CUBO DE UNA DIFERENCIA

Fórmula. ( a - b )3

=

a3

-

3a2b

+

3ab2

-

b3

El cubo de la diferencia de dos términos es igual al cubo del primer término menos el triple del cuadrado del primer término por el segundo término más el triple del primer término por el cuadrado del segundo término menos el cubo del segundo término.

1)

( 6x - 2y )3

=

(6x)3

-

3(6x)2(2y)

+

3(6x)(2y)2

-

(2y)3

a) El cubo del 1er término es (6x)(6x)(6x) = 216x³

b) El triple del cuadrado del primer término por el segundo término

3(6x)(6x)(2y)=(18x)(6x)(2y)=(108x²)(2y)=(216x²y)

c) El triple del primer término por el cuadrado del segundo término

3(6x)(2y)(2y)=(18x)(2y)(2y)=(36xy)(2y)=(72xy²)

d) El cubo del 2do término es (2y)(2y)(2y) = 8y³

Entonces

( 6x - 2y )3

=

216x3

-

216x2y

+

72xy2

-

8y3

FÓRMULA DE LOS PRODUCTOS NOTABLES

CUADRADO DE LA SUMA DE DOS CANTIDADES
( a + b )2 = a2 + 2ab +b2
CUADRADO DE LA DIFERENCIA DE DOS CANTIDADES
( a - b )2 = a2- 2ab + b2 CUBO DE UNA SUMA (a + b)3=a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 CUBO DE UNA DIFERENCIA (a - b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 -b3

Actividad.

El 15 de septiembre se realizará la prueba escrita de todo lo relacionado a producto notable.
Estos son algunas direcciones electrónicas que le servirán de ayuda.

http://www.vitutor.net/1/6.html
http://profe-alexz.blogspot.com/2011/02/productos-notables-16-ejercicios.html

Cubo de una suma

a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 = (a + b)3

Entonces, para entender de lo que hablamos, cuando nos encontramos con una expresión de la forma a³ + 3a²b + 3ab² + b³debemos identificarla de inmediato y saber que podemos factorizarla como (a + b)³.

1)

( 2x + 4y )3

=

(2x)3

+

3(2x)2(4y)

+

3(2x)(4y)2

+

(4y)3

a) El cubo del 1er término es (2x)(2x)(2x) = 8x³

b) El triple del cuadrado del primer término por el segundo término

3(2x)(2x)(4y)=(6x)(2x)(4y)=(12x²)(4y)=(48x²y)

c) El triple del primer término por el cuadrado del segundo término

3(2x)(4y)(4y)=(6x)(4y)(4y)=(24xy)(4y)=(96xy²)

d) El cubo del 2do término es (4y)(4y)(4y) = 64y³

Entonces

( 2x + 4y )3

=

8x3

+

48x2y

+

96xy2

+

64y3

 Actividad. 

Buen día! en el correo electrónico tienen una actividad a realizar sobre el tema, luego de terminada enviarla a mi correo.

Continuando con el tercer tipo de producto notable.

Cuadrado de la diferencia de dos cantidades

a2 – 2ab + b2 = (a – b)2

El cuadrado de la diferencia de dos cantidades es igual al cuadrado de la primera cantidad, menos el doble de la primera cantidad multiplicada por la segunda, más el cuadrado de la segunda cantidad.

Demostración:

Entonces, para entender de lo que hablamos, cuando nos encontramos con una expresión de la forma a² – 2ab + b² debemos identificarla de inmediato y saber que podemos factorizarla como (a – b)²

^Actividad.

^{Realiza el siguiente taller de los Productos Notables.}

^{1. Calcula.}

a.  (a – b)²

b. (2x + 2)²

 2. Quita paréntesis (utilizando los productos notables):

a. (b+1).(b-2)

b.  (4+x).(4-x)

 

3.- Factoriza utilizando los productos notables:

a.  25- X²

b. 12- X²

^{El taller sera enviado el día 14 de septiembre al correo electrónico, alguna duda enviar comentarios por este medio.}